La red se puede modelar como una red de Jackson si y solo si se siguen los siguientes supuestos:
- Los arribos deben seguir un proceso de Poisson, es decir, que los tiempos entre arribos son exponenciales e independientes entre si.
- El tiempo de servicio de cada estacion se distribuye exponencial.
- La capacidad de cada estacion es infinita.
- La tasa de entrada al sistema sobre el numero de servidores en ella por la tasa de servicio debe ser menor a 1, para que el sistema se considere en estado estable y no "explote".
La tasa de entrada en cada estacion se puede suponer como la calculada bajo los datos recogidos, teniendo en cuenta que si se amplia el numero de datos a recoger en la muestra estos se pueden aproximar a una distribucion Exponencial. A continuacion se presentan las tasa de entrada y servicio en clientes por segundo:
En el diagrama de ruteo se puede observar que cada entidad sigue la siguiente ruta: Primero se dirige a la caja a pagar su orden, donde hay un tiempo en cola o espera, posteriormente con una probabilidad de 1 se dirige a la zona de recepción de pedido, por ultimo se acerca a las mesas del lugar para ingerir los alimentos con una probabilidad de 1/10 según los datos recogidos en la observación donde 10 de cada 100 entidades pedían su orden para llevar. La probabilidad de pasar de la estacion de caja a la estacion de recepcion de pedido es igual a 1, pues ninguna entidad racional pagaria sin recibir su pedido. Sin embargo, existen entidades(10%) que reciben su pedido y no se dirigen a las mesas para el consumo sino que salen del sistema. El 10% observado es una muestra de 100 entidades independientes entre si que no se dirigieron a la zona de pedido.
Estacion en Caja:
Es un sistema M/M/2/GD/INFINITO/INFINITO.
Estacion Recepcion de Pedido:
Es un sistema M/M/1/GD/INFINITO/INFINITO
Es un sistema M/M/INFINITO/GD/INFINITO/INFINITO
Las medidas de desempeño calculadas para sistema, junto con las tasa de entrada a cada estación se presentan a continuación:
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